https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B8

======================================
無理數[維基百科]

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%80%9D%E6%83%B3%E5%AF%A6%E9%A9%97

=================================
==========================================
思想實驗[維基百科]
==================
科學研究
和數學研究
往往
要用到思想實驗
[不只是
會讀書
不只是
會操作實驗儀器]
[不只是
會計算]
[不只是
會思考
不只是
會推理]
[具體的例子

是愛因斯坦的

相對論

怹的相對論

研究

之所以
造成
全球

科學界
二十世紀
重大突破
飛快進步

有一個原因

愛因斯坦

很擅長於

思想實驗
[用想像力
和思考力
和一點洞見[靈感]
[這個靈感
往往不出自書本
不出自老師]
[完全是
愛因斯坦

個人的

奇思妙想]
[愛因斯坦

的思想實驗

對科學門外人

是難以了解
和會大吃一驚的]
[懇求網路上

查一查

愛因斯坦

研究相對論

相關的

各種
科學界
相傳下來的

普遍介紹
[二十世紀以來
全球

理工科大學生

和物理系大學生

一百年來

大半都知道

愛因斯坦的

這一特長]
===================
[數百年來

歐美科學界

能夠

一日千里

因為怹們
不只重視計算
不只重視思考

也重視
想像力
[這就佛法而言

南懷瑾老先生書中語

根本智易得
後得智難求
[這個的後得智

不只是
方便智

表面文字

這樣簡單]
[想像力

在數學的

研究突破上

往往更加重要]
[這在古今

數百年來

數學家的各種
生涯傳記

和對數學的

重大創新

是常常出現的

[往往

有一些

年輕數學家

在數學的思想
想像上

更加大膽

更加
奇特
甚至
[對於前面的數學界

完全無法了解]]
但往往

這種

數學研究
和科學研究上的

奇思妙想

在數學史
和科學史上

造成重大創新]
[有一個

在數學上
和科學上

打壓
新創見

打壓
前所未見的

奇思妙想

而造成

後世
數學界
科學界

[千百年惡評]
的具體例子]
===================
是畢達哥拉斯的

畢氏定理

3的平方
+4的平方
=5的平方

這個
現代台灣人
和中華人

普遍熟知的

三角形公式
===
在古希臘

畢氏學派

犯過一個
後世惡評

和巨大錯誤的

數學界
具體例子
==
在畢達哥拉斯學派

有一位
年輕人

從研究

畢氏定理

發現了

無理數
[用現代中文白話來講

根號2

或者

根號5]

[這種無理數
經由計算和大膽的想像
被發現的時候

畢達哥拉斯學派的人

拒絕接受

把這個人

丟到海裡

因而死去]
===================
數學界

從古希臘

到現在

二千多年

是一直到近幾百年

才漸漸
接受

有理數
以外

無理數

的存在
===================
無理數

根號2

根號11

是什麼意思

懇求網路查一查
===================
二千年數學史

就為了

出現這種

因計算和大膽想像

的無理數

出過人命的
========================
請現在再回頭

看文字前面

愛因斯坦

擅長用

思想實驗
[不只是
在腦中
計算
而且是
在腦中
用想像力作實驗]
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https://www.youtube.com/watch?v=TPxpl4yEjpA

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專訪美國工程院士範山輝教授：光躍奈米，冷卻未來，
從聚光態到光學革命，他如何用眼前之光照亮新能源未來？
望華裔二代不止於塔尖，更揚聲於天地。

https://www.youtube.com/watch?v=ytYT0UO7P7A

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黑洞照片進階解讀，什麼是黑洞洞效應？
=======================================
https://www.youtube.com/watch?v=W5v9mej_wOA

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第一張黑洞照片
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https://www.youtube.com/watch?v=7YLM5OjPyrY

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改變時空形狀的重力波【百秒說科學】

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===========================================
https://www.youtube.com/watch?v=C-XkeOmXHZM

==============
觀測重力波頻率...聽見宇宙的聲音
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=========================================

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E5%87%A0%E4%BD%95

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非歐幾里得幾何[維基百科]
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這就是幾何發展史上最著名的，
爭論了長達兩千多年的關於「平行線理論」的討論。
===========================================
[按:從古希臘的歐氏幾何[幾何原本][平坦空間..平面等]....一直到19世紀.包括數學王子高斯等在內的幾位數學家..合力..提出好幾種非歐幾何[彎曲空間]]..數學界...從歐氏幾何[平坦的空間或平面..我們中學時..學的幾何..平面..空間..基本是歐氏幾何]..走到非歐幾何...被科學界大量接受....花了近二千年...一進入..二十世紀..愛因斯坦..活用非歐幾何...寫出..廣義相對論...[前面的科普小說..物理世界奇遇記...內文中..有各種奇奇怪怪的...大自然現象[小的知道...朋友們..會對這本科普小說...內文中的..各種離奇現象...感到陌生而可能有...疑慮]事實上....[奇遇記]這本科普小說...內裡的內容..的確...是現代科學...相對論...和量子力學...的內容...只是用了一點...誇飾的寫作筆法...讓相對論...和量子力學的內容...以烘雲托月的..各種筆法...凸顯出來..[不是科幻小說].][那都經大量科學實驗...驗證的][不是科幻小說]
=======================================
[廣義相對論...計算的其中...二個結果...即是..黑洞..和重力波...但一般情況下...重力波太弱...所以....科學界...合力..針對..一個被科學發現的...巨大黑洞....放射出來的..重力波..引力波.....經由科學界合作...拍攝..到了...這一期人類科學史..第一張...引力波....照片..這件事...即是幾年前...全球網路新聞...大力報導...的第一張...巨大黑洞...放射出來的...引力波[重力波]照片][歐美科學....從牛頓力學...經數百年努力...從愛因斯坦...帶頭...全球...因此...確認...非歐幾何[彎曲空間]...有其...大自然中的....現實意義...和真實價值]
[這的確...是會讓...不熟悉...現代理工科學的....朋友..會覺得....陌生...和奇怪][這是西方數理邏輯...數千年努力[從古希臘開始]..發展了數千年...的現代文明...其中一個小結果]
[是不是會讓...從印度因明[很接近於數理邏輯]...一點一點發展...到印度佛教...西藏佛教...到漢地等..己普遍了解五明之學....因明....的我們現代佛教相關者...感到一絲奇怪震驚........][各支佛教...要長期...和現代哲學科學...交流溝通互動啦...我們現代佛教徒....認為...歐美科學....有些地方...是有一點奇怪...但是...佛教等中華儒釋道等...內中的很多內容...對怹們現代科學..以及怹們歐美人士...等等相關者...也是一樣...感到有一些奇怪啦][須要互相多交流了解]

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%A0%E6%98%8E%E5%AD%B8

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因明學[維基百科]
============================
新因明立宗、因、喻三支作法而為言論之法。
[這個討論佛法的嚴謹討論方法..非常接近於.
歐美以來的現代科學..古老的[三段論法]
只是言詞和討論的文字..排列先後.
有一點不相同[用現代科學..古老的..
說法是這樣的...
[大前提].[小前提]..
故[..得如何
==============
和佛教討論佛法
用的語詞前後順序

宗.因.喻

三者的前後順序不同
方法和內容
完全相同
===========================
佛教的因明
是以因明
的正式嚴謹立量
用來
以經解經
以經辯經
[西藏保存了
大量的
印度因明學]
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五明
[內明.因明.工巧明.醫方明.聲明]
===================================
因明...的發展..為印度本土
從古早..逐漸發展出來..
[用現代台灣的
口語白話
即類似於....
數理邏輯]
[1.2.3.4.5.6.7.8.9.0]
[這在台灣現在
白話叫..
阿拉伯數字的...
數字[0]..零..是源自
印度古人的原創]......
[所以..現代研究
[數學史]的學者。。。
明白普遍認為。。
那十個符號［從一。。到九。。到零］
應該叫。。
印度阿拉伯數字]
［這是現代全球［數學史］學者
普遍公認的常識］
［數學史］。。是現代數學界。。。
一分支的專門學術。。
這種專門的學術研究學者
的學術專業。就是
［數學史］
［那十個阿拉伯數字。。
零。。來於印度。。
經地利之便。。
傳往阿拉伯國家
［那時回教己經創立。。
建立了回教的阿拉伯國家
接受了。。從印度
傳過去的。。印度數字
［０］。。和古代印度數學等等］
［阿拉伯國家。並傳承了。。古希臘文化
和古埃及文化［現在的亞歷山大港。
是希臘。。亞歷山大大帝
征服埃及後。。建立的。。
當代。。。最繁華城市。
並建立。。亞歷山大圖書館
［為當代。。最好。。。的。。
國際級。。。國立圖書館］］］
後來。。阿拉伯數學家。。
整理成的。。各科門
數學等書。。漸漸翻譯。。
流傳到歐洲。。。。
［剛好趕上。。歐洲。。
文藝復興時期。。。前後數百年。。］
［歐洲人。。學到這些古文化。。
和古數學。。數個世紀之後。。
牛頓力學建立［牛頓三大運動定律。
牛頓萬有引力定律］
［並且。。由牛頓［英倫三島］
和萊布尼茲［法國歐陸］
同時異地。。發現了。。
新數學。。微積分］］
［開始。。歐美文化。。
建立的數百年
歐美盛運。。和現代文明］

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%98%BF%E5%BA%95%E5%B3%BD

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阿底峽[尊者][維基百科]
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https://www.bfnn.org/book/books2/1832.htm

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阿底峽尊者傳
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阿底峽尊者傳.....法尊法師譯..
報佛恩網...般若文海

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%95%E7%A7%B0

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法稱法師[維基百科]
相傳法稱為陳那的再傳弟子。他宣揚唯識宗與因明學觀點。
曾任那爛陀寺(Nālandā)住持。二勝六莊嚴之一。
[按:六莊嚴..龍樹.提婆.無著.世親.陳那.法稱]

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8A%E6%B3%95%E5%B0%8A

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釋法尊[維基百科]
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法尊法師是前面這一部論..的漢文譯者
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