一點小意見[數學][補充說明]
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我們依前一份文字
從一元五次方程式
甲1式
經微分
成一元四次方程式
甲3式
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由前一份文字
解一元四次方程式
甲3的四個根
[目前的數學界
數百年前
己得出
一元四次方程式
和一元三次方程式
和一元二次方程式的
公式解]
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我們從前一份文字
和前面這一段文字
解出
一元四次方程式甲3的
四個根的數值
[一元三次方程等
方法類似]
===
這樣我們得到
根1..根2..根3...根4
a5(x-未知根)(x-根1)(x-根2)(x-根3)(x-根4)=0
根1..根2...根3...根4..
四個數的數值己由前面解出
[可能有複數根]
而甲1式
最先
我們要來求解的一元五次方程式
a5*(x的5次方)
+a4*(x的4次方)
+a3*(x的3次方)
+a2*(x的2次方)
+a1*(x的1次方)
+a0=0
這是我們最先說明要求解的
甲1式
==
a5(x-未知根)(x-根1)(x-根2)(x-根3)(x-根4)=0
[甲111式]
===============
前面的
甲1式的
a5..a4..a3..a2..a1..a0
都是給定的
係數數值或者
a0常數數值
[這幾個數值都己知]
===
甲111式中
a5...根1...根2...根3...根4
[都己知
[根1..根2..根3..根4..
四個數值
由前一份文字
和此文前面文字
求解出來].
===
當我們把
甲111式
的各個小括號
乘開...
會得到
甲111式有關的
一元五次多項式=0
甲1111式
而這個五次多項式中
數個係數中
只有一個未知根
尚未確定...
這個五次多項式=0
的數個係數
的每一個係數數值
都是由
未知根
和根1..根2..根3..根4
和a5
形成
根1..根2..根3..根4..a5
皆己知..
而前面的
甲1式
的..
a5..a4..a3..a2..a1..a0
也是皆己知
[這是我們最先要
求解的
甲1式的
一元五次方程式的
各個係數
這幾個係數
都是己給定
而來求解
甲1式一元五次方程式]
===
所以..
甲111式
各小括號
乘開後...形成的
一元五次方程式
甲1111式的
每個係數數值
和甲1式的
每個係數數值
二者必須完全相等
[這二組係數數值中]
[a5..a4..a3..a2..a1..a0]
[a5..根1..根2..根3..根4]
前面這幾個數值
都己完整的確知
只有
未知根
尚未解出
==
所以
我們把甲1式
a5*(x的5次方)
+a4*(x的4次方)
+a3*(x的3次方)
+a2*(x的2次方)
+a1*(x的1次方)
+a0=0
和甲111式
a5(x-未知根)(x-根1)(x-根2)(x-根3)(x-根4)=0
各小括號乘開整理
形成
一元五次方程式
甲1111式
==
把x的各次項
係數數值整理
其中各係數數值內就只有
一個
未知根
尚未知
甲1式和甲1111式
兩組
係數數值
都是由
a5..a4..a3..a2..a1..a0
a5..根數1...根數2..根數3..根數4
這幾個
己確知的數組成
兩組係數數值中
只有一個
未知根[第五個根]未知
而兩組係數數值
必須完全相等
這種情形下
未知根[第五根]
就可以順利解出
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這樣子
對一元六次方程式
和一元多次方程式
都可以順利解出
[可以用電腦程式
計算解出]
[甚至如同前一份文字
提到的
可以推廣到
多元多次方程式]
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反省閒談
版主: 小老兒