Re: 反省閒談
發表於 : 週三 4月 09, 2025 5:41 pm
舊文重貼..之所以..信件內文..說明可不考慮測度..用意是..第一個集合函數的極限定義..用到包含於..而這種時候...直和..直積..可以用...聯集...交集...來定義[用聯集..交集..可以定義集合[體][或譯域]這對老師不難][因此這種情形下的...極限定義..用包含於...來作這集合域上的微積分..根本不用...考慮..距離...等等測度概念[用...聯集..交集...包含於...直接作這一集合域上的微積分][而第二個極限定義..和第三個極限定義...用等號作集合體上的..極限計算...更加方便..這個時候...這可適用於...用各種方法[不一定是聯集..交集..也可以是聯集..交集]來定義..集合域上的..直和...直積..同時使用等號計算極限..很方便][不必考慮...直和...直積...用距離...測度...的觀念來定義..但也容許..用距離..測度...來定義..直和...直積][這樣子...可以作...各種各類..集合域..上的...各種各樣的...微積分[例如...1.5維空間..等等..例如糢糊數學中..作糢糊微積分...等等!!!!].]]
[因為是用...等號作計算..寫成電腦程式...來計算...更加方便]
[這樣..可以作...廣義的...各種各樣...各種集合域上的...更加多種微積分]
[至於...條件收歛...條件微積分[G(A)/(N*N)]則可以..適用..更多..
更廣的...各種集合域..的微積分..適用以往..很多..無法作微積分的情況]
========================================
=======================================
數種集合函數極限定義集中整理
第一修正版
===========================
下面列出的
數種
代數集合體上的
函數極限定義
[或譯作..集合域]
在過去二十多年
我們己多年多次
公開貼出
私下寄送
=====
這裡略作集中整理
方便
各方朋友發揮
===================
某一代數集合體中
[N是任一自然數]
對任一小集合丙1
[A直和-A0]包含於[丙1/(N*N)]
存在一小集合丁1
使得
[F(A)直和-F(A0)]包含於[丁1/(N*N)]
[這樣當..
A-->A0
時..我們有極限
F(A)-->F(A0)]
[我們這裡
只是把
以往的
函數極限定義
所用的
小於等於
符號
改寫成
集合體中的
包含於]
==========================
============================
==============================
某一代數集合體中
[N是任一自然數]
對任一小集合丙2
[A直和-A0]=[丙2/(N*N)]
存在一小集合丁2
[F(A)直和-F(A0)]=[丁2/(N*N)]
[這樣當..
A-->A0
時..我們有極限
F(A)-->F(A0)]
[改寫成等號
來定義集合體上的
函數極限
計算方便
寫成
電腦程式
來計算
也方便]
[可考慮測度
可不考慮測度
測度
是代數集合體上的
直和
直積
定義問題]
===============================
===============================
================================
某一代數集合體中
[N是任一自然數]
對任一小集合丙3
[A直和-A0]=[丙3/(N*N)]
存在一小集合函數G(A)
[F(A)直和-F(A0)]=[G(A)/(N*N)]
[這樣當..
A-->A0
時..我們有極限
F(A)-->F(A0)]
======
[G(A)可能有很多
各種不同的可能樣子
這樣的
函數極限定義
叫作
G(A)..函數條件極限定義
或者叫
G(A)..函數廣義極限定義
=====
函數廣義極限
的定義
方便進行
代數集合體上的
條件集合微積分
或者
廣義集合微積分
[可考慮測度
可不考慮測度
測度
是代數集合體上的
直和
直積
定義問題]
=====
===========================
===========================
請我們各方朋友們
多多發揮]
[因為是用...等號作計算..寫成電腦程式...來計算...更加方便]
[這樣..可以作...廣義的...各種各樣...各種集合域上的...更加多種微積分]
[至於...條件收歛...條件微積分[G(A)/(N*N)]則可以..適用..更多..
更廣的...各種集合域..的微積分..適用以往..很多..無法作微積分的情況]
========================================
=======================================
數種集合函數極限定義集中整理
第一修正版
===========================
下面列出的
數種
代數集合體上的
函數極限定義
[或譯作..集合域]
在過去二十多年
我們己多年多次
公開貼出
私下寄送
=====
這裡略作集中整理
方便
各方朋友發揮
===================
某一代數集合體中
[N是任一自然數]
對任一小集合丙1
[A直和-A0]包含於[丙1/(N*N)]
存在一小集合丁1
使得
[F(A)直和-F(A0)]包含於[丁1/(N*N)]
[這樣當..
A-->A0
時..我們有極限
F(A)-->F(A0)]
[我們這裡
只是把
以往的
函數極限定義
所用的
小於等於
符號
改寫成
集合體中的
包含於]
==========================
============================
==============================
某一代數集合體中
[N是任一自然數]
對任一小集合丙2
[A直和-A0]=[丙2/(N*N)]
存在一小集合丁2
[F(A)直和-F(A0)]=[丁2/(N*N)]
[這樣當..
A-->A0
時..我們有極限
F(A)-->F(A0)]
[改寫成等號
來定義集合體上的
函數極限
計算方便
寫成
電腦程式
來計算
也方便]
[可考慮測度
可不考慮測度
測度
是代數集合體上的
直和
直積
定義問題]
===============================
===============================
================================
某一代數集合體中
[N是任一自然數]
對任一小集合丙3
[A直和-A0]=[丙3/(N*N)]
存在一小集合函數G(A)
[F(A)直和-F(A0)]=[G(A)/(N*N)]
[這樣當..
A-->A0
時..我們有極限
F(A)-->F(A0)]
======
[G(A)可能有很多
各種不同的可能樣子
這樣的
函數極限定義
叫作
G(A)..函數條件極限定義
或者叫
G(A)..函數廣義極限定義
=====
函數廣義極限
的定義
方便進行
代數集合體上的
條件集合微積分
或者
廣義集合微積分
[可考慮測度
可不考慮測度
測度
是代數集合體上的
直和
直積
定義問題]
=====
===========================
===========================
請我們各方朋友們
多多發揮]