https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BB%8F ... B%E8%BE%91
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經典邏輯[維基百科]
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非經典邏輯
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直覺邏輯和多值邏輯拒絕排中律和德·摩根定律；
次協調邏輯（比如：雙面真理論和相干邏輯）拒絕無矛盾律；
相干邏輯、線性邏輯和非單調邏輯拒絕蘊涵的單調性；
線性邏輯拒絕蘊涵的冪等律；
可計算性邏輯是可計算性的語義構造的形式理論，相對於是真值的形式理論的經典邏輯；它整和並擴展了經典、線性和直覺邏輯；
模態邏輯向經典邏輯擴展了非真值泛函（「模態」）算子。
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https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E ... F%E8%BC%AF
非經典邏輯[維基百科]
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此外，可以將理論計算機科學的某些部分視為使用非經典推理，儘管這因學科領域而異。隨著現代哲學邏輯與理論計算機科學的發展，推動了非經典邏輯發展。
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ECQ在非經典邏輯往往不成立。發明非經典邏輯（例如，次協調邏輯[6]）有很多動機。比如，不一致的（矛盾的）信息存在於信仰、道德、辯證法、人工智慧、形式語義、集合論、算法和哥德爾不完備定理等領域，經典邏輯的會導致反直覺結果的協調性（一致性）的不滿足。發明非經典邏輯的主要動機是堅信應該有可能以受控和區分的方式，對這些含不一致的信息的系統進行推理。
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在19世紀末至20世紀初，邏輯和數學的基礎受到許多困難（所謂的悖論）的發現的影響，特別是經典集合論中被發現有自相矛盾的現象，尤其是羅素悖論，以極為簡明的形式震撼了數學的基礎。這些難題涉及基本概念以及定義和推理的基本方法，這些以前通常被認為是沒有問題的。悖論的研究也促進了非經典邏輯的研究和發展。[7][6]
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被歸類為非古典邏輯的系統包括：
次協調邏輯[6][8]
相干邏輯
時間邏輯
雙面真理說
可計算性邏輯
多值邏輯
模糊邏輯
直覺主義邏輯
線性邏輯
模態邏輯
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桂起权，陈立直，朱福喜，《次协调逻辑与人工智能作》，武汉大学出版社，ISBN9787307031685，2002.
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